По воспоминаниям тех, кто знал Леонова, Евгений Павлович очень любил и жалел всех животных, старался помочь им.

Дома у них вечно обитали приблудные кошки, собаки, и он всегда им был рад. Про него Александр Абдулов как-то сказал: «Главным в жизни для него была семья: жена, сын и собака».
⠀
Рассказывает жена актера:
«У нас в доме вечно обитали какие-то приблудные кошки, собаки, и он всегда им был рад. Долгое время у нас жил бездомный кот Вася. Я ему сделала уголок около двери, и Женя его кормил. А однажды, на мой день рождения, кто-то принёс и поставил нам под дверь перевязанную ленточкой коробку со щенятами. Женя в это время был на гастролях в Болгарии. Я взяла этих семерых щенят, сделала им на кухне загородку, стала их кормить.
⠀
Через два дня приехал Женя. Я ему открываю дверь, он на меня посмотрел и говорит: "Ванда, что случилось?" Я ему всё рассказала, показала коробку с дворовыми щенками. Он говорит: "Чего ты расстраиваешься? Пускай поживут у нас немножко, а когда подрастут, я их отнесу на рынок и отдам каким-нибудь добрым людям".
Сосед мне потом рассказывал: приехали они на рынок, Женю, конечно, все сразу окружили, кричат: "Леонов приехал!" Стали разбирать этих щенков. А он у всех спрашивал: "Вы хороший человек? Вот я вам отдаю собаку, но вы-то хороший человек?».
⠀