Мото-рикши - это еще одно название тук-туков. Они представляют из себя мотороллеры с коляской для перевозки пассажиров. Они могут быть на бензиновой, либо электрической тяге; на трех колесах, либо на четырех.
В южных странах они сыскали свою популярность благодаря дешевизне и высокой маневренности. Их скорость движения в плотном городском потоке часто оказывается выше, чем у обычных легковых такси.
Что же касается Сочи, то тук-туки стали особенно актуальны в районе Имеретинской низменности, которая теперь называется Федеральная территория Сириус. Там много различных туристических объектов, разбросанных на приличном расстоянии друг от друга.

Конечно, перемещаться между ними можно и пешком. Например, от Сочи-Парк отеля до Олимпийского парка можно дойти за полчаса. Но на тук-тук это же расстояние удастся преодолеть минут за 5. Поэтому тук-туки и оказались весьма востребованы среди наших туристов.
Заплатить за такое "экзотическое такси" придется от 100 до 300 рублей - как сторгуетесь. Стоит оно того или нет - решайте сами. Но думаю, что разок прокатиться точно можно - так будет веселей.