Как умножить в столбик
Умножение в столбик используют, когда нужно быстро и без ошибок перемножить двузначные, трехзначные и многозначные числа. Метод основан на поразрядном умножении: цифры перемножают по очереди, записывают промежуточные результаты и затем складывают их.Ниже показано, как умножать в столбик пошагово на примере 756 × 32 . Такой разбор поможет понять алгоритм умножения в столбик и применять его без калькулятора.
Стандартное умножение в столбик
Step 1 Запишите большее число над меньшим.
Стандартное умножение в столбик подходит для умножения многозначных чисел. Разберем пример: 756 × 32 .
1. Запишите числа одно под другим : большее число — сверху, меньшее — снизу. Выровняйте их по разрядам: единицы под единицами, десятки под десятками.
1. Запишите числа одно под другим : большее число — сверху, меньшее — снизу. Выровняйте их по разрядам: единицы под единицами, десятки под десятками.
Step 2 Начните с перемножения чисел, стоящих в разряде единиц.
2. Начните с единиц нижнего числа . Умножьте 2 на 6: 6 × 2 = 12 . Цифру 2 запишите в строку первого промежуточного результата, 1 перенесите в следующий разряд.
Step 3 Теперь перемножьте единицы...
3. Умножьте 2 на 5: 5 × 2 = 10 . Прибавьте перенос 1: 10 + 1 = 11 . Цифру 1 запишите, 1 перенесите в следующий разряд.
Step 4 Теперь перемножьте единицы...
4. Умножьте 2 на 7: 7 × 2 = 14 . Прибавьте перенос 1: 14 + 1 = 15 . Получится первый промежуточный результат: 1512 .
Step 5 Теперь переходите к...
5. Перейдите к десяткам нижнего числа , то есть к цифре 3. Так как это разряд десятков, во второй строке сначала поставьте 0 в разряд единиц.
Step 6 Перемножьте десятки второго числа и единицы первого числа.
6. Умножьте 3 на 6: 6 × 3 = 18 . Цифру 8 запишите, 1 перенесите в следующий разряд.
Step 7 Перемножьте десятки второго числа и десятки первого числа.
7. Умножьте 3 на 5: 5 × 3 = 15 . Прибавьте перенос 1: 15 + 1 = 16 . Цифру 6 запишите, 1 перенесите дальше.
Step 8 Перемножьте десятки второго числа и сотни первого числа.
8. Умножьте 3 на 7: 7 × 3 = 21 . Прибавьте перенос 1: 21 + 1 = 22 . Получится второй промежуточный результат: 22680 .
Step 9 Сложите два промежуточных ответа.
9. Сложите промежуточные результаты : 1512 и 22680 . Начинайте справа налево: 2 + 0 = 2 .
Step 10 Сложите десятки обоих промежуточных ответов.
10. Сложите десятки: 1 + 8 = 9 .
Step 11 Сложите сотни обоих промежуточных ответов.
11. Сложите сотни: 5 + 6 = 11 . Цифру 1 запишите, 1 перенесите в следующий разряд.
Step 12 Сложите тысячи обоих промежуточных ответов.
12. Сложите тысячи: 1 + 2 = 3 . Прибавьте перенос 1: 3 + 1 = 4 .
Step 13 Сложите десятки тысяч обоих промежуточных ответов.
13. В разряде десятков тысяч остается 2 . Итог умножения: 24192 .
Step 14 Проверьте ответ при помощи калькулятора.
14. Проверка: 756 × 32 = 24192 . Ответ найден верно.
Упрощенное умножение
Шаг 1. Запишите пример.
1. Запишите пример. Возьмите два числа, например: 325 × 12 . Этот способ помогает быстро понять, как умножать двузначное число на многозначное.
Шаг 2. Разложите меньшее число на десятки и единицы.
2. Разложите меньшее число на десятки и единицы. Например: 12 = 10 + 2 .
Шаг 3. Умножьте большее число на десятки.
3. Умножьте большее число на десятки. В примере: 325 × 10 = 3250 .
Шаг 4. Умножьте большее число на единицы.
4. Умножьте большее число на единицы. В примере: 325 × 2 = 650 .
Шаг 5. Сложите частичные произведения.
5. Сложите полученные результаты. 3250 + 650 = 3900 . Это и есть ответ. Такой способ основан на распределительном свойстве: 325 × (10 + 2) = 325 × 10 + 325 × 2 .
Советы
- Тренируйтесь сначала на простых примерах, а затем переходите к умножению трехзначных и многозначных чисел в столбик.
- Следите за разрядами: единицы должны стоять под единицами, десятки под десятками.
- Не пропускайте перенос в следующий разряд, иначе итог будет неверным.
- При умножении на десятки, сотни и тысячи не забывайте про сдвиг промежуточного результата.
- Если нужно быстро проверить ответ, используйте калькулятор или выполните обратную проверку делением.
Полезные советы и фишки
- Если один из множителей оканчивается нулем, сначала выполните умножение без этого нуля, а затем допишите его в ответ.
- Для самопроверки можно оценить результат заранее: 756 × 32 примерно равно 750 × 30 = 22500 , значит ответ 24192 выглядит правдоподобно.
- Если при сложении промежуточных результатов возникает ошибка, проверьте не только сумму, но и правильность сдвига по разрядам.
- Удобно писать переносы маленькими цифрами над строкой примера, чтобы не потерять их по ходу вычислений.
- Для устной тренировки полезно отдельно отрабатывать таблицу умножения и умножение на 10, 100 и 1000.