За сезон пасеку можно увеличить в 2–4 раза без серьёзного ущерба для медосбора — но итоговая цифра сильно зависит от условий и технологии.

От чего зависит темп роста пасеки
Сила исходных семей. Из сильной семьи (10–12 рамок пчёл и много расплода) можно безопасно делать 2–3 отводка. Слабые семьи лучше не трогать или использовать только для подсиливания.
Сроки и количество медосборов. Если в регионе один главный взяток (например, с липы), отводки нужно формировать рано (май — начало июня), чтобы к взятку они успели набрать силу. При нескольких взятках (ранневесенний + летний) наращивать семьи проще.
Наличие качественных маток. С покупными плодными матками отводки становятся полноценными сборщицами быстрее. Со свищевыми или неплодными матками отставание по силе может быть 2–3 недели, и на главном взятке они дадут меньше мёда.
Климат и погода. В прохладное и дождливое лето рост семей замедляется, и увеличение в 3–4 раза становится рискованным. В тёплом и стабильном сезоне это реально.
Кормовая база и подкормки. При слабом взятке обязательны стимулирующие подкормки (сироп, белковые добавки), иначе отводкам не хватит ресурсов.
Практические сценарии для вашего случая
Учитывая, что вы работаете с отводками и используете плодных маток (в том числе Бакфаст/Карника), варианты такие:
Умеренный, самый надёжный вариант — в 2 раза. Из каждой сильной семьи делаете 1 отводок в мае — начале июня. Отводок с плодной маткой успевает к главному взятку стать полноценной семьёй и дать товарный мёд, а материнская семья не теряет в силе. Это оптимально для начинающих и при одном главном медосборе.
Интенсивный вариант — в 3–4 раза. Делаете 2–3 отводка с одной сильной семьи либо комбинируете: часть отводков с плодными матками, часть — со зрелыми маточниками. Такой темп возможен при:
очень сильных исходных семьях;
ранней тёплой весне;
наличии медоносов в течение всего сезона;
регулярных подкормках и контроле клеща.
При этом на главном взятке часть отводков будет слабее основных семей и даст меньше мёда, но суммарно пасека может собрать сопоставимый объём за счёт количества семей.
Как не потерять в медосборе: ключевые приёмы
Раннее формирование отводков. Лучше всего — до начала главного взятка, когда семьи активно растут, но ещё не входят в роевое состояние.
Использование плодных маток или зрелых маточников. Это сокращает «провал» в развитии отводка на 2–3 недели по сравнению со свищевыми матками.
Подсиливание печатным расплодом. Добавление рамок с выходящим расплодом ускоряет рост отводка и приближает его к уровню полноценной семьи к моменту взятка.
Контроль роения. Если семья закладывает маточники, их можно использовать для отводков — это превращает роевую энергию в прирост пасеки без потери пчёл.
Изоляция матки в материнской семье. На время главного взятка матку можно временно ограничить в гнезде (например, разделительной решёткой, как вы уже используете), чтобы освободить больше пчёл для сбора нектара.
Важные оговорки
Увеличение в 4–5 раз за сезон возможно только на опытных пасеках с отработанной технологией вывода маток и при идеальных условиях. Для новичка это часто приводит к множеству слабых семей и снижению общего медосбора.
Если вы планируете зимовку, слабые отводки (менее 6–7 рамок к сентябрю) лучше объединять с другими семьями, иначе зимой будет высокий отход.
Если скажете, какая у вас зона (регион), какой основной взяток и сколько у вас сейчас семей, подскажу более точную схему наращивания именно под ваши условия.